Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=mx-5/-2x+m nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng đến -1)

Tính tổng tất cả số nguyên m thoả mãn điều kiện hàm số y=mx-5/-2x+m nghịch biến trên khoảng (âm vô cùng đến -1)

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    3
    Lời giải:
    \(\eqalign{
    & y = {{mx – 5} \over { – 2x + m}}\,\,\left( {x \ne {m \over 2}} \right) \cr
    & y’ = {{{m^2} – 10} \over {{{\left( { – 2x + m} \right)}^2}}} \cr} \)
    Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { – \infty ; – 1} \right)\) thì:
    \(\eqalign{
    & \left\{ \matrix{
    {m^2} – 10 < 0 \hfill \cr {m \over 2} \ge - 1 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - \sqrt {10} < m < \sqrt {10} \hfill \cr m \ge - 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow - 2 \le m < \sqrt {10} \cr} \) \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\) Vậy tổng các số nguyên m bằng 3.

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse