Tìm x, y biết x/2=y/2=z/4 và x^2- y^2+ 〖2x〗^2 = 108 B, x/5 = y/4 và x^2 – y^2= 36

Tìm x, y biết
x/2=y/2=z/4 và x^2- y^2+ 〖2x〗^2 = 108
B, x/5 = y/4 và x^2 – y^2= 36

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a)
    $\begin{array}{l}
    \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{4} \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{4} = \dfrac{{{y^2}}}{4} = \dfrac{{{z^2}}}{{16}}\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{4} = \dfrac{{{y^2}}}{4} = \dfrac{{2{z^2}}}{{32}} = \dfrac{{{x^2} – {y^2} + 2{z^2}}}{{4 – 4 + 32}} = \dfrac{{108}}{{32}} = \dfrac{{27}}{8}\\
    \Rightarrow {x^2} = \dfrac{{27}}{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt {\dfrac{{27}}{2}} \\
    {y^2} = \dfrac{{27}}{2} \Rightarrow y = \pm \sqrt {\dfrac{{27}}{2}} \\
    {z^2} = 54 \Rightarrow z = \pm \sqrt {54}
    \end{array}$
    b)
    $\begin{array}{l}
    \dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = \dfrac{{{x^2} – {y^2}}}{{25 – 16}} = \dfrac{{36}}{9} = 4\\
    \Rightarrow {x^2} = 100 \Rightarrow x = 10;x = – 10\\
    {y^2} = 64 \Rightarrow y = 8;y = – 8
    \end{array}$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse