Tìm tổng các nghiệm của pt cos2x-sin2x=căn 2 trong khoảng (0;pi)

Tìm tổng các nghiệm của pt cos2x-sin2x=căn 2 trong khoảng (0;pi)

Share

1 Answer

  1. Đáp án: $\dfrac{7\pi}{8}$

     

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình tương đương:

    $\sqrt2\cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=\sqrt2$

    $\Rightarrow \cos(2x+\dfrac{\pi}{4})=1$

    $\Rightarrow 2x+\dfrac{\pi}{4}=k2\pi$

    $\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+k\pi(k\in\mathbb Z)$

    Xét $0\le-\dfrac{\pi}{8}+k\pi\le\pi$

    $\Rightarrow 0,125\le k\le1,125$

    $\Rightarrow k=1$

    $\Rightarrow x=\dfrac{7\pi}{8}$

    Nên tổng nghiệm là $\dfrac{7\pi}{8}$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse