Mọi người giải chi tiết bài 4 giúp e với ạ

Mọi người giải chi tiết bài 4 giúp e với ạ

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    \({x^3} + \left( {m – 4} \right){x^2} – \left( {m + 2} \right)x + 3 = 0\)
    Phương trình có ba nghiệm \({x_1},{x_2},{x_3}\) cách đều \( \Rightarrow {x_1} + {x_3} = 2{x_2}\)
    Theo vi – et \({x_1} + {x_2} + {x_3} = – \frac{b}{a} = 4 – m\) nên \(3{x_2} = 4 – m \Leftrightarrow {x_2} = \frac{{4 – m}}{3}\).
    Thay \({x_2} = \frac{{4 – m}}{3}\) vào phương trình được:
    \(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{4 – m}}{3}} \right)^3} + \frac{{\left( {m – 4} \right){{\left( {4 – m} \right)}^2}}}{{{3^2}}} – \frac{{\left( {m + 2} \right)\left( {4 – m} \right)}}{3} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow – \frac{2}{{27}}{\left( {4 – m} \right)^3} – \frac{{ – {m^2} + 2m + 8}}{3} + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{\left( {m – 4} \right)^3} + 9\left( {{m^2} – 2m – 8} \right) + 81 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{m^3} – 12{m^2} + 48m – 64} \right) + 9{m^2} – 18m – 72 + 81 = 0\\ \Leftrightarrow 2{m^3} – 15{m^2} + 78m – 119 = 0\end{array}\)
    Đến đây bạn bấm máy tìm \(m\) và thay vào phương trình đã cho kiểm tra lại nhé!

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse