Giúp mình với ạ mình cần gấp!! Cảm ơn nhiều

Giúp mình với ạ mình cần gấp!! Cảm ơn nhiều

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    {x^2} + {y^2} \ge 2xy \Rightarrow 1 + xy \ge 2xy \Rightarrow xy \le 1\\
    {x^2} + {y^2} \ge – 2xy \Rightarrow 1 + xy \ge – 2xy \Rightarrow 1 \ge – 3xy \Rightarrow xy \ge – \frac{1}{3}\\
    \Rightarrow – \frac{1}{3} \le xy \le 1\\
    Ta\,co:\\
    {x^4} + {y^4} – {x^2}{y^2} = {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} – 3{x^2}{y^2} = {\left( {1 + xy} \right)^2} – 3{\left( {xy} \right)^2}\\
    = 1 + 2xy + {\left( {xy} \right)^2} – 3{\left( {xy} \right)^2} = 1 + 2xy – 2{\left( {xy} \right)^2}\\
    Dat\,t = xy\left( { – \frac{1}{3} \le t \le 1} \right)\,thi\,P = 1 + 2t – 2{t^2}\\
    Quan\,sat\,bbt\,ta\,thay\,\frac{1}{9} \le P \le \frac{3}{2}
    \end{array}$
    Dấu “=” xảy ra ở mỗi trường hợp bạn trình bày tiếp nhé!

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse