Giải phương trình lượng giác bậc hai theo một hàm số lượng giác 5cosx – 2sinx/2 +7=0 cos5xcosx= cos4x.cos2x+3cos^2x +1

Giải phương trình lượng giác bậc hai theo một hàm số lượng giác
5cosx – 2sinx/2 +7=0
cos5xcosx= cos4x.cos2x+3cos^2x +1

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a)
    $\begin{array}{l}
    5\cos x – 2\sin \frac{x}{2} + 7 = 0\\
    \Leftrightarrow 5(1 – 2{\sin ^2}\frac{x}{2}) – 2\sin \frac{x}{2} + 7 = 0\\
    \Leftrightarrow – 10{\sin ^2}\frac{x}{2} – 2\sin \frac{x}{2} + 12 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \sin \frac{x}{2} = 1\\
    \sin \frac{x}{2} = – \frac{6}{5}\left( {loai} \right)
    \end{array} \right. \Rightarrow x = \pi + k4\pi
    \end{array}$
    b)
    $\begin{array}{l}
    \cos 5x\cos x = \cos 4x\cos 2x + 3co{s^2}2x + 1\\
    \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {\cos 6x + \cos 4x} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos 6x + \cos 2x} \right) + 3{\cos ^2}2x + 1\\
    \Leftrightarrow \cos 4x – \cos 2x = 6{\cos ^2}2x + 2\\
    \Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x + 1 – \cos 2x = 6{\cos ^2}2x + 2\\
    \Leftrightarrow 4{\cos ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\\
    pt\,vo\,\,nghiem
    \end{array}$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse