Xét tính đồng biến nghịch biến và tìm cực trị của hàm số Y=2×3+6x Y=x4-4×2 Y=-x4-4×2 Giúp mình với các cậu ơi mình đang làm bài kiểm tra 😪

Xét tính đồng biến nghịch biến và tìm cực trị của hàm số
Y=2×3+6x
Y=x4-4×2
Y=-x4-4×2
Giúp mình với các cậu ơi mình đang làm bài kiểm tra 😪

Share

1 Answer

  1. $$\eqalign{
    & a)\,\,y = 2{x^3} + 6x\,\,\left( {D = R} \right) \cr
    & y’ = 6{x^2} + 6 = 6\left( {{x^2} + 1} \right) > 0\,\,\forall x \in R \cr
    & \Rightarrow Ham\,\,so\,DB/R \cr
    & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,khong\,\,co\,\,cuc\,\,tri. \cr
    & b)\,\,y = {x^4} – 4{x^2} \cr
    & y’ = 4{x^3} – 8x = 0 \cr
    & \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} – 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 0 \hfill \cr
    x = \sqrt 2 \hfill \cr
    x = – \sqrt 2 \hfill \cr} \right. \cr
    & BXD\,\,y’: \cr
    & – \infty \,\,\,\,\, – \,\,\,\,\,\, – \sqrt 2 \,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\, + \infty \cr
    & \Rightarrow Ham\,\,so\,\,DB/\left( { – \sqrt 2 ;0} \right);\,\,\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right) \cr
    & \,\,\,\,\,\,Ham\,\,so\,\,NB/\left( { – \infty ; – \sqrt 2 } \right);\left( {0;\sqrt 2 } \right) \cr
    & \Rightarrow {x_{CD}} = 0;\,\,{x_{CT}} = \pm \sqrt 2 \cr
    & c)\,\,y = – {x^4} – 4{x^2} \cr
    & y’ = – 4{x^3} – 8x \cr
    & \,\,\,\,\,\, = – 4x\left( {{x^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0 \cr
    & BXD\,\,y’: \cr
    & – \infty \,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\, – \,\,\,\,\,\,\,\,\, + \infty \cr
    & \Rightarrow Ham\,\,\,so\,DB/\left( { – \infty ;0} \right),\,\,NB/\left( {0; + \infty } \right) \cr
    & \Rightarrow {x_{CD}} = 0 \cr} $$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse