Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số p của hàm số y=3x mũ 2-5x+5 tại A(2;a) và B(b;3) hệ số góc của d là

Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số p của hàm số y=3x mũ 2-5x+5 tại A(2;a) và B(b;3) hệ số góc của d là

Share

1 Answer

  1. Đáp án:

    Hệ số góc của đường thẳng d bằng 3 hoặc 4.

    Giải thích các bước giải:

    \(\eqalign{
    & \left( P \right):\,\,y = 3{x^2} – 5x + 5 \cr
    & A\left( {2;a} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow a = {3.2^2} – 5.2 + 5 = 7 \cr
    & \Rightarrow A\left( {2;7} \right) \cr
    & B\left( {b;3} \right) \Rightarrow 3 = 3{b^2} – 5b + 5 \cr
    & \Rightarrow 3{b^2} – 5b + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    b = {2 \over 3} \hfill \cr
    b = 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{
    B\left( {{2 \over 3};3} \right) \hfill \cr
    B\left( {1;3} \right) \hfill \cr} \right. \cr
    & TH1:\,\,d\,\,di\,\,qua\,\,A\left( {2;7} \right)\,\,va\,\,B\left( {{2 \over 3};3} \right) \cr
    & Goi\,\,d:\,\,y = mx + n \cr
    & A\left( {2;7} \right) \in d \Rightarrow 7 = 2m + n \cr
    & B\left( {{2 \over 3};3} \right) \in d \Rightarrow 3 = {2 \over 3}m + n \cr
    & \Rightarrow \left\{ \matrix{
    m = 3 \hfill \cr
    n = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow d:\,\,y = 3x + 1 \Rightarrow HSG = 3 \cr
    & TH2:\,\,d\,\,di\,\,qua\,\,A\left( {2;7} \right)\,\,va\,\,B\left( {1;3} \right) \cr
    & Goi\,\,d:\,\,y = mx + n \cr
    & A\left( {2;7} \right) \in d \Rightarrow 7 = 2m + n \cr
    & B\left( {1;3} \right) \in d \Rightarrow 3 = m + n \cr
    & \Rightarrow \left\{ \matrix{
    m = 4 \hfill \cr
    n = – 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow d:\,\,y = 4x – 1 \Rightarrow HSG = 4 \cr} \)

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse