Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB ⊥ CD B. MN ⊥ AB C. MN ⊥ BD D. MN ⊥ CD

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB ⊥ CD
B. MN ⊥ AB
C. MN ⊥ BD
D. MN ⊥ CD

Share

1 Answer

  1. Đáp án C

    Lời giải: Có: AO⊥(BCD) với O là trọng tâm tam giác BCD ⇒AO⊥CD

    N là trung điểm của CD ⇒BN ⊥CD

    ⇒CD ⊥(ABN) ⇒CD ⊥AB và CD ⊥ MN (đáp án A,D đúng)

    ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

    ⇒BN=AN ⇒ Δ ABN cân tại N có đường trung tuyến MN ⇒ MN ⊥AB

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AB ⊥ CD B. MN ⊥ AB C. MN ⊥ BD D. MN ⊥ CD

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB ⊥ CD
B. MN ⊥ AB
C. MN ⊥ BD
D. MN ⊥ CD

Share

1 Answer

  1. Đáp án C

    Lời giải: Có: AO⊥(BCD) với O là trọng tâm tam giác BCD ⇒AO⊥CD

    N là trung điểm của CD ⇒BN ⊥CD

    ⇒CD ⊥(ABN) ⇒CD ⊥AB và CD ⊥ MN (đáp án A,D đúng)

    ABCD là tứ diện đều nên có các mặt là các tam giác đều và bằng nhau.

    ⇒BN=AN ⇒ Δ ABN cân tại N có đường trung tuyến MN ⇒ MN ⊥AB

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse