Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là 2 điểm thuộc miền trong tam giác ABC và BCD . Giả sử MN cắt mặt phẳng (ABD) tại E và cắt (ACD) tại F . Xác định

Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là 2 điểm thuộc miền trong tam giác ABC và BCD . Giả sử MN cắt mặt phẳng (ABD) tại E và cắt (ACD) tại F . Xác định vị trí E,F

Share

1 Answer

  1. 1) \(MN\subset(MNC)\)

    Trong mặt phẳng (ABC): \(CM\cap AB=I\Rightarrow I\in(MNC)\cap(ABD)\)

    Trong mặt phẳng (ADC): \(CN\cap BD=J\Rightarrow J\in(MNC)\cap(ABD)\)

    \(\Rightarrow IJ\in(MNC)\cap(ABD)\)

    \(MN\cap(ABD)=MN\cap IJ=E\).

     

    2) \(MN\subset(MNB)\)

    Trong mặt phẳng (ABC): \(BM\cap AC=H\Rightarrow H\in(MNB)\cap(ACD)\)

    Trong mặt phẳng (ADC): \(BN\cap CD=K\Rightarrow K\in(MNB)\cap(ACD)\)

    \(\Rightarrow HK\in(MNB)\cap(ACD)\)

    \(MN\cap(ACD)=MN\cap HK=F\).

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse