Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AB = 3 cm, BC = CD = 13 cm. Kẻ các đường cao AK và BH a) CMR : CH = DK b) Tính độ dài BH

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AB = 3 cm, BC = CD = 13 cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a) CMR : CH = DK
b) Tính độ dài BH

Share

1 Answer

  1. a) Do tứ giác ABCD là hình thang cân nên $\widehat{ADC} = \widehat{BCD}$ và AD = BC.

    Vậy tam giác vuông AKD và tam giác vuông BHC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn. Vậy KD = CH.

    b) Ta có

    $$CH + HK + KD = BC$$

    Do $CH = KD$ và $HK = AB$ nên ta có

    $$2CH + AB = BC$$

    Vậy $CH = \dfrac{BC – AB}{2} = \dfrac{13-3}{2} = 5$ (cm)

    Xét tam giác BHC vuông tại H có

    $$BH^2 = BC^2 – CH^2 = 13^2 – 5^2 = 144$$

    Vậy $BH = 12$ (cm)

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse