Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, SAC vuông tại C. Góc giữa 2 mp (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích k

Cho hình chóp SABC đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, SAC vuông tại C. Góc giữa 2 mp (SAB) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp theo a

Share

1 Answer

  1. Kẻ SD ⊥ (ABC) -> SD ⊥ AB

    mà AB ⊥ SB ⇒ AB ⊥ BD -> Δ ABD vuông tại B

    SD ⊥AC mà AC ⊥ SC ⇒ AC ⊥DC ⇒ ΔACD vuông tại C

    ΔABD= ΔACD ( 2 Δ vuông có AB=AC, AD cạnh chung)

    ⇒ góc BAD= góc CAD = góc BAC/2=30

    ⇒BD= a/ √3

    (SAB) ∩ (ABC)=AB mà SB ⊥AB và DB ⊥AB

    ⇒ góc ((SAB),(ABC))= góc (SB,BD)= góc SBD=60

    ⇒SD=a

    V(SABC)=1/3. SD. S( ΔABC)=1/3.a.a ² √3 /4= a ³√3 /12

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse