Chỉ cần làm phần b thôi

Chỉ cần làm phần b thôi

Share

1 Answer

  1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    Tam giác ABC vuông ở A nên  \(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}}\)

    Tam giác ABH vuông ở H nên \(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}}\)

    Tam giác BDH vuông ở D nên \(\cos B = \frac{{BD}}{{BH}}\)

    Suy ra \({\cos ^3}B = \frac{{AB}}{{BC}}.\frac{{BH}}{{AB}}.\frac{{BD}}{{BH}} = \frac{{BD}}{{BC}} \Rightarrow BD = {\cos ^3}B.BC\) 

    Chứng minh tương tự ta có:  \(CE = {\cos ^3}C.BC\)

    ADHE là hình chữ nhật nên AH=DE

    Do đó, ta có:

    \(\begin{array}{l}
    BD.CE.BC = BC.{\cos ^3}B.BC.{\cos ^3}C.BC\\
     = B{C^3}.{\cos ^3}B.{\cos ^3}C\\
     = B{C^3}.{\left( {\frac{{AB}}{{BC}}} \right)^3}.{\left( {\frac{{AC}}{{BC}}} \right)^3}\\
     = {\left( {\frac{{AB.AC}}{{BC}}} \right)^3} = A{H^2} = D{E^3}
    \end{array}\)

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse