ai giải giùm mình bài này với toán lớp 9 cho tam giác ABC vuông tại A biết AH=4cm CH=9cm tính: a)tính AC,AB,AH b)tính sinB,tanC c)tính góc C

ai giải giùm mình bài này với toán lớp 9
cho tam giác ABC vuông tại A biết AH=4cm CH=9cm tính:
a)tính AC,AB,AH
b)tính sinB,tanC
c)tính góc C

Share

1 Answer

  1. \[\begin{array}{l}
    AH = 4cm;\,\,CH = 9cm\\
    Ap\,\,\,dung\,\,he\,\,thuc\,\,luong\,\,trong\,\,tam\,\,giac\,\,vuong\,\,\,ta\,\,co:\\
    A{H^2} = BH.HC \Rightarrow BH = \frac{{A{H^2}}}{{HC}} = \frac{{{4^2}}}{9} = \frac{{16}}{9}\,\,cm.\\
    \Rightarrow BC = BH + CH = 9 + \frac{{16}}{9} = \frac{{97}}{9}\,\,cm.\\
    A{B^2} = BH.HC = \frac{{16}}{9}.9 = 16 \Rightarrow AB = 4cm.\\
    \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} – A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{97}}{9}} \right)}^2} – 16} = \frac{{\sqrt {8113} }}{9}\\
    b)\,\,\,\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {8113} }}{9}.\frac{9}{{97}} = \frac{{\sqrt {8113} }}{{97}}.\\
    \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{{\frac{{\sqrt {8113} }}{9}}} = \frac{{36}}{{\sqrt {8113} }}.\\
    \Rightarrow C = {21^0}47.
    \end{array}\]

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse