Ac nào biết giải bài này giúp e vs ạ:” Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái

Ac nào biết giải bài này giúp e vs ạ:” Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau.”

Share

1 Answer

  1. Đáp án: $\frac{9}{14}$

     

    Lời giải thích:

    Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=\dfrac{8!}{2!.3!}=3360$

    Gọi $A$ là biến cố “ít nhất 2 chữ cái H đứng cạnh nhau”

    Gọi biến cố đối của $A$ là $\overline A$ “không có chữ cái H nào đứng cạnh nhau”

    Xếp 2 chữ A và 3 chữ T,O,N vào 5 vị trí có $\dfrac{5!}{2!}=60$ cách xếp

    Có 6 vị trí xem giữa để xếp 3 chữ cái H, nên H có số cách xếp là $C_6^3=20$ cách

    $n(\overline A)=60.20=1200$

    $\Rightarrow P(\overline A)=\dfrac{n(\overline A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1200}{3360}=\dfrac{5}{14}$

    Xác suất để có ít nhất 2 chữ H đứng cạnh nhau là:

    $P(A)=1-P(\overline A)=1-\dfrac{5}{14}=\dfrac{9}{14}$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse

Ac nào biết giải bài này giúp e vs ạ:” Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái

Ac nào biết giải bài này giúp e vs ạ:” Xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong cụm từ “THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ cái H đứng cạnh nhau.”

Share

1 Answer

  1. Đáp án: $\frac{9}{14}$

     

    Lời giải thích:

    Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=\dfrac{8!}{2!.3!}=3360$

    Gọi $A$ là biến cố “ít nhất 2 chữ cái H đứng cạnh nhau”

    Gọi biến cố đối của $A$ là $\overline A$ “không có chữ cái H nào đứng cạnh nhau”

    Xếp 2 chữ A và 3 chữ T,O,N vào 5 vị trí có $\dfrac{5!}{2!}=60$ cách xếp

    Có 6 vị trí xem giữa để xếp 3 chữ cái H, nên H có số cách xếp là $C_6^3=20$ cách

    $n(\overline A)=60.20=1200$

    $\Rightarrow P(\overline A)=\dfrac{n(\overline A)}{n(\Omega)}=\dfrac{1200}{3360}=\dfrac{5}{14}$

    Xác suất để có ít nhất 2 chữ H đứng cạnh nhau là:

    $P(A)=1-P(\overline A)=1-\dfrac{5}{14}=\dfrac{9}{14}$

    • 0
Leave an answer

Leave an answer

Browse